В треугольнике ABCABCABC угол CCC равен 90∘,CB=16,cosB=72590^{\circ}, CB=16,\cos B=\frac{7}{25}90∘,CB=16,cosB=257. Найдите высоту CHCHCH.▸Ответ15,36▸РешениеИсходя из условий задачи, построим чертеж: sin∠B=CHCB,\sin\angle B=\frac{CH}{CB},sin∠B=CBCH, sin∠B=1−cos2B=\sin\angle B=\sqrt{1-\cos ^2B}=sin∠B=1−cos2B=1−(725)2=1−49625=\sqrt{1-\left(\frac{7}{25}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{49}{625}}=1−(257)2=1−62549=625−49400=576625=2425=0,96\sqrt{\frac{625-49}{400}}=\sqrt{\frac{576}{625}}=\frac{24}{25}=0,96400625−49=625576=2524=0,96 CHCB=0,96⇒\frac{CH}{CB}=0,96\RightarrowCBCH=0,96⇒CH=CB⋅0,96=CH=CB\cdot 0,96=CH=CB⋅0,96=16⋅0,96=15,3616\cdot 0,96=15,3616⋅0,96=15,36
