Четырехугольник ABCDABCDABCDвписан в окружность. ∠ABD=74∘\angle ABD=74^{\circ}∠ABD=74∘, ∠CAD=21∘\angle CAD=21^{\circ}∠CAD=21∘. Найдите угол ABCABCABC. Ответ дайте в градусах. ▸Ответ105▸Решение∠ABC=∠ABD+∠DBC\angle ABC=\angle ABD+\angle DBC∠ABC=∠ABD+∠DBC ∠DBC\angle DBC∠DBC и ∠CAD\angle CAD∠CAD - вписанные и опираются на одну дугу ∪CD\cup CD∪CD ⇒∠DBC=∠CAD⇒\Rightarrow \angle DBC=\angle CAD \Rightarrow⇒∠DBC=∠CAD⇒∠ABC=74+21=105∘.\angle ABC=74+21=105^{\circ} .∠ABC=74+21=105∘.
