Задание 2971

События несовместимы:

$A$ - достали два красных карандаша

$B$ - достали два зеленых карандаша

$\Rightarrow$Вероятность того, что карандаши будут одного цвета, равна сумме вероятности этих событий $P(A+B)=P(A)+P(B)$.

Вероятность события $A$ исчисляется по формуле $P(X\cdot Y)=P(X)\cdot P(Y)$, т.к. события независимы. Аналогично, вычисляется вероятность события $B$.

$$P(A)=\frac{13}{25}\cdot \frac{12}{24}=\frac{13}{50}=0,26$$

$$P(B)=\frac{12}{25}\cdot \frac{11}{24}=\frac{11}{50}=0,22$$

$$P(A+B)=0,26+0,22=0,48$$