Задание 2948

События несовместимы:

$A$ - взяты черные телефон и наушники

$B$ - взяты белые телефон и наушники

$C$ - взяты серые телефон и наушники

Вероятность этих событий вычисляется по формуле $P(X\cdot Y)=P(X)\cdot P(Y)$, т.к. события независимы:

$P(A)=\frac{28}{70}\cdot \frac{28}{70}=$$0,4\cdot 0,4=0,16$

$$P(B)=\frac{21}{70}\cdot \frac{21}{70}=0,09$$

$$P(C)=\frac{21}{70}\cdot \frac{21}{70}=0,09$$

Вероятность того, что случайно взятые телефон и наушники будут одного цвета, вычисляется по формуле $P(A+B+C)=$$P(A)+P(B)+P(C)$ и равна:

$P(A+B+C)=$$0,16+0,09\cdot 2=0,34$