Задание 217

Всем пациентам с подозрением на открытую форму туберкулеза делают бактериологическое исследование мокроты. Если бактериологическое исследование выявляет туберкулезную палочку, то результат исследования называется положительным. У больных открытой формой туберкулеза бак. исследование дает положительный результат с вероятностью $0,8$. Если пациент не болен открытой формой туберкулеза, то исследование может дать ложный положительный результат с вероятностью $0,05$. Известно, что $70$% пациентов, поступающих с подозрением на открытую форму туберкулеза,  действительно больны. Найдите вероятность того, что результат исследования у пациента, поступившего в клинику с подозрением на открытую форму туберкулеза, будет положительным.