В треугольнике ABCABCABC известно, что AC=BC,AB=8,ctg∠A=0,4AC=BC, AB=8, \ctg\angle A=0,4AC=BC,AB=8,ctg∠A=0,4. Найдите длину высоты CH.CH.CH. ▸Ответ10▸РешениеТ.к. AC=BC⇒△ABCAC=BC\Rightarrow \triangle ABCAC=BC⇒△ABC- равнобедренный ⇒CH\Rightarrow CH ⇒CH - высота, биссектриса и медиана ⇒AH=HB⇒\Rightarrow AH=HB\Rightarrow⇒AH=HB⇒AH=AB:2=8:2=4.AH=AB:2=8:2=4.AH=AB:2=8:2=4. ctg∠A=AHCH\ctg\angle A=\frac{AH}{CH}ctg∠A=CHAH ctg∠A=0,4⇒\ctg\angle A=0,4\Rightarrow ctg∠A=0,4⇒AHCH=0,4⇒\frac{AH}{CH}=0,4\RightarrowCHAH=0,4⇒ CH=AH:0,4=4:0,4=10CH=AH:0,4=4:0,4=10CH=AH:0,4=4:0,4=10
