Четырехугольник ABCDABCDABCD вписан в окружность. Большая дуга BD=264∘BD=264^{\circ}BD=264∘ , ∠BCA\angle BCA∠BCA= 74∘^{\circ} ∘. Найдите ∠ABD\angle ABD∠ABD. ▸Ответ48▸Решение∠ABD\angle ABD∠ABD и ∠ACD\angle ACD∠ACD вписаны в окружность и опираются на одну дугу ⇒\Rightarrow ⇒ ∠ABD=∠ACD\angle ABD=\angle ACD∠ABD=∠ACD. ∠BCD=∪BD:2=\angle BCD=\cup BD:2=∠BCD=∪BD:2=264:2=132∘264:2=132^{\circ} 264:2=132∘ ∠ACD=∠BCD−∠BCA=\angle ACD=\angle BCD-\angle BCA=∠ACD=∠BCD−∠BCA=132∘−74132^{\circ} -74132∘−74∘=58^{\circ}=58∘=58∘^{\circ} ∘ ⇒\Rightarrow ⇒ ∠ABD\angle ABD∠ABD = 58∘58^{\circ} 58∘
