Задание 1201

Объем куба вычисляется по формуле:

$$V_{\text{куб}} = a^3$$

Шар вписан в куб $\Rightarrow$ сторона куба $a$ будет равна диаметру шара.

Найдем радиус шара из его объема.

$$V_{\text{шар}} = \frac43 \pi r^3$$

$$288\pi = \frac43 \pi r^3$$

$r^3=288\pi : \frac{4\pi}{3}=288\pi \cdot \frac{3}{4\pi}=$$72\cdot 3=216$

$$r^3 = 216$$

$$r = 6$$

$$a = d = 2r =2\cdot 6=12$$

$$V_{\text{куб}} = 12^3 = 1728$$