Задание 3113

Объем куба вычисляется по формуле:

$$V_{\text{куб}} = a^3$$

Шар вписан в куб $\Rightarrow$ сторона куба $a$ будет равна диаметру шара.

Найдем радиус шара из его объема.

$$V_{\text{шар}} = \frac43 \pi r^3$$

$$1500\pi = \frac43 \pi r^3$$

$r^3=4500\pi : \frac{4\pi}{3}=4500\pi \cdot \frac{3}{4\pi}=$$1125\cdot 3=3375$

$r=\sqrt[3]{3375}=\sqrt[3]{125\cdot 27}=5\cdot 3=$$15$

$$a = d = 2r =2\cdot 15=30$$

$$V_{\text{куб}} = 30^3 = 27000$$