Задание 1236

Объем куба вычисляется по формуле:

$$V_{\text{куб}} = a^3$$

Шар вписан в куб $\Rightarrow$ сторона куба $a$ будет равна диаметру шара.

Найдем радиус шара из его объема.

$$V_{\text{шар}} = \frac43 \pi r^3$$

$$972\pi = \frac43 \pi r^3$$

$r^3=972\pi : \frac{4\pi}{3}=972\pi \cdot \frac{3}{4\pi}=$$243\cdot 3 = 729$

$$r^3 = 729$$

$$r = 9$$

$$a = d = 2r =2\cdot 9=18$$

$$V_{\text{куб}} = 18^3 = 5832$$