Найдем производную функции:

$y'=$ $3\cdot 3\cdot x^{3-1}-18\cdot 2x^{2-1}+0=$ $9x^2-36x$

Найдем точки минимума и максимума:

$9x^2-36x=0$

$9x(x-4)=0$

$1)9x=0$

$x_1=0$

$2)x-4=0$

$x_2=4$

График функции $y=9x^2-36x$ будет иметь вид параболы, ветви которой направлены вверх, и пересекает ось $X$ в точках $x=0, x=4$ $\Rightarrow$

На интервале $(-\infty ;0]$ производная будет положительная $\Rightarrow$ функция будет возрастать.

На интервале $[0;4]$ производная будет отрицательная $\Rightarrow$ функция будет убывать.

На интервале $[4;\infty )$ производная будет положительная $\Rightarrow$ функция будет возрастать

$\Rightarrow$ точка минимума $x=4$

Прототип задания