Найдите наименьшее значение функции на отрезке
-710
Найдем производную функции:
Найдем точки минимума и максимума:
Найдем значение функции в крайних точках промежутка и в точке экстремума:
Найдите наименьшее значение функции y=2xx−27x+19 на отрезке [80;82]
Найдем производную функции:
y=2xx−27x+19=2x1,5−27x+19
y′=2⋅23⋅x0,5−27=3x−27
Найдем точки минимума и максимума:
3x−27=0
3x=27
x=9
x=92=81
Найдем значение функции в крайних точках промежутка и в точке экстремума:
y(80)=2⋅8080−27⋅80+19=160⋅45−2160+19=6405−2141≈640⋅2,24−2141=1433,6−2141=−707,4
y(81)=2⋅81⋅9−27⋅81+19=18⋅81−27⋅81+19=−9⋅81+19=−729+19=−710
y(82)=2⋅8282−27⋅82+19=164⋅82−2214+19=16482−2195≈164⋅9,06−2195=1445,84−2195=−709,16
−710<−709,16<−707,4