Задание 1137

Найдем производную функции:

$y'=\dfrac5{(x-7)^5} \cdot (x-7)^4-5=$$\dfrac5{x-7}-5$

Найдем точку экстремума:

$$\dfrac5{x-7}-5=0$$

$$\dfrac5{x-7}=5$$

$$x-7=1$$

$$x=1+7=8$$

Найдем значение функции в точке экстремума:

$y (8)=\ln(x-7)^5 - 5\cdot 8=$$\ln1 - 40=-40$