Найдите точку экстремума функции на отрезке
1,5
Найдем производную функции:
Найдем точки минимума и максимума:
-не входит в промежуток
- входит в промежуток
Найдите точку экстремума функции y=(4x−6)cosx−4sinx+5 на отрезке (0;2π).
Найдем производную функции:
y=(4x−6)′⋅cosx+(4x−6)⋅(cosx)′−4cosx=4cosx−sinx(4x−6)−4cosx=−sinx(4x−6)
Найдем точки минимума и максимума:
−sinx(4x−6)=0
−sinx=0
sinx=0
x1=0+πn-не входит в промежуток
4x−6=0
4x=6
x2=46=23=1,5 - входит в промежуток
Те же условия с другими числами — 1 вариант.