Задание 1133

Найдем производную функции:

$$y'=-5\sin x-18$$

Найдем точки минимума и максимума:

$$-5\sin x-18=0$$

$$-5\sin x=18$$

$\sin x=-\dfrac{18}5$ - не имеет решения

Найдем наибольшее значение функции:

$y(0)=5\cos 0-18\cdot 0+21=$$5+21=26$

$y\left(\dfrac{\pi }2 \right)=$$5\cos \left(\dfrac{\pi }2 \right)-18\cdot \dfrac{\pi }2+21=$$21-9\pi$

$$26>21-9\pi$$