Задание 1123

Найдем производную функции:

$$y'=-6\sin x-14$$

Найдем точки минимума и максимума:

$$-6\sin x-14=0$$

$$-6\sin x=14$$

$\sin x=-\dfrac{14}6$ - не имеет решения

Найдем наименьшее значение функции:

$y\left(-\dfrac{3\pi }2 \right)=$$6\cdot \cos \left(\dfrac{-3\pi }2 \right)-$$7\cdot \left(-\dfrac{3\pi }2 \right)+8=$$21\pi+8$

$y(0)=6\cos 0-14\cdot 0+8=$$6+8=14$

$$21\pi+8 > 14$$