Задание 1121

Найдем производную функции:

$y'=e^{x-12} (x-13)+e^{x-12}=$$e^{x-12} (x-13+1)=e^{x-12} (x-12)$

Найдем точки минимума и максимума:

$$e^{x-12} (x-12)=0$$

$e^{x-12}$ - всегда положительно

$$x-12=0$$

$$x=12$$

Найдем наименьшее значение:

$y(11)=e^{11-12}\cdot (11-13)=$$e^{-1} \cdot-2$

$$y(12) = e^{12-12}\cdot(12-13) = -1$$

$$y(13)=e^{13-12}\cdot(13-13) = 0$$

$$-1<-\frac{2}{e}<0$$