Задание 1071

Найдем производную функции:

$$y'=\dfrac1{6x} \cdot 6-6=\dfrac1x-6$$

Найдем точку экстремума $(y' = 0)$

$$\dfrac1x-6=0$$

$$\dfrac1x=6$$

$$6x=1$$

$$x=\dfrac16$$

Найдем значение функции в точке экстремума:

$y=\ln\left(6\cdot \dfrac1{6}\right)-6\cdot \dfrac16+12=$$\ln1-1+12=11$