В треугольнике ABCABCABC угол BBB равен 90∘90^{\circ}90∘, ABABAB равен 3,73,73,7, cosA=3537\cos A=\frac{35}{37}cosA=3735. Найдите высоту BHBHBH.▸Ответ1,2▸РешениеИсходя из условий задачи, построим чертеж. sinA=BHAB\sin A=\frac{BH}{AB}sinA=ABBH sinA=1−cos2A=\sin A=\sqrt{1-\cos^2A}=sinA=1−cos2A=1−(3537)2=1−12251369=\sqrt{1-\left(\frac{35}{37}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{1225}{1369}}=1−(3735)2=1−13691225=1369−12251369=1441369=1237\sqrt{\frac{1369-1225}{1369}}=\sqrt{\frac{144}{1369}}=\frac{12}{37}13691369−1225=1369144=3712 BHAB=1237\frac{BH}{AB}=\frac{12}{37}ABBH=3712 BH3,7=1237\frac{BH}{3,7}=\frac{12}{37}3,7BH=3712 BH=3,7⋅1237=1210=1,2BH=\frac{3,7\cdot 12}{37}=\frac{12}{10}=1,2BH=373,7⋅12=1012=1,2
