Задание 1032

$\angle BOC=\angle AOD$(верт.)

$\angle AOD$ - центральный и опирается на меньшую дугу $AD\Rightarrow \angle AOD=\cup AD$

$\angle ABD$- вписанный и опирается на меньшую дугу $AD\Rightarrow \cup AD=2\cdot \angle ABD=$$2\cdot 35=70^{\circ}$

$$\angle BOC=\angle AOD=\cup AD=70^{\circ}$$