В треугольнике ABCABCABC AB=BCAB=BCAB=BC, AC=30AC=30AC=30, высота CH=24CH=24CH=24. Найдите косинус угла ACB.ACB.ACB. ▸Ответ0,6▸РешениеAB=BC⇒△ABCAB=BC\Rightarrow \triangle ABCAB=BC⇒△ABC-равнобедренный ⇒∠A=∠ACB⇒cosA=\Rightarrow \angle A=\angle ACB\Rightarrow \cos A=⇒∠A=∠ACB⇒cosA=cos∠ACB\cos\angle ACBcos∠ACB CHCHCH - высота ⇒△AHC\Rightarrow \triangle AHC⇒△AHC-прямоугольный ⇒sinA=CHAC=2430=810=0,8\Rightarrow \sin A=\frac{CH}{AC}=\frac{24}{30}=\frac{8}{10}=0,8⇒sinA=ACCH=3024=108=0,8 cosA=1−sin2A=\cos A=\sqrt{1-\sin^2A}=cosA=1−sin2A=1−(0,8)2=1−0,64=\sqrt{1-(0,8)^2}=\sqrt{1-0,64}=1−(0,8)2=1−0,64=0,36=0,6\sqrt{0,36}=0,60,36=0,6 cosA=cos∠ACB=0,6\cos A=\cos\angle ACB=0,6cosA=cos∠ACB=0,6
