Задание 1012

Сумма углов в треугольнике равна $180^{\circ}\Rightarrow \angle CBA+\angle CAB=$$180-40=140^{\circ}$

В треугольнике $AOB$ $\angle AOB=$$180^{\circ} -(\angle ABO+\angle OAB)$

$\angle ABO=\frac12\cdot \angle CBA,$ $\angle OAB=\frac12\cdot \angle CAB$ (т.к. $AM$ и $BN$ - биссектрисы)

$\angle AOB=$$180^{\circ} -(\angle ABO+\angle OAB)=$$180-$$\left(\frac12\cdot \angle CBA+\frac12\cdot \angle CAB\right)=$$180-\frac12\cdot (\angle CBA+\angle CAB)=$$180-\frac12\cdot 140=180-70=110^{\circ}$