Задание 1009

$\angle BCD=\frac12\cup DB$(вписанный угол)

$$\cup DB=2\angle BCD=2\cdot 19=38^{\circ}$$

$\angle COB=\cup BC$(центральный угол)

$\angle COB=\cup DC-\cup BD=$$180-38=142^{\circ}$

$\angle AOD=\angle COB=142^{\circ}$ (верт. углы)