Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.
Петя летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Любино. Петя с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Еловое на железнодорожную станцию. Из Любино в Еловое можно проехать по прямой тропинке, идущей мимо озера. Есть более длинный путь по шоссе - через деревню Тимофеевку до села Баландино, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Еловое. Есть и третий маршрут: в Тимофеевке можно повернуть на прямую лесную дорожку, ведущую прямо в Еловое.
По шоссе Петя с дедушкой едут со скоростью км/ч, а по лесной дорожке - км/ч. Расстояние по шоссе от Любино до Тимофеевки равно км, от Любино до Баландино - км, а от Баландино до Елового км.
Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Петя, если поедут этим маршрутом.
Рассмотрим все три варианта:
1) Петя с дедушкой поедут по шоссе через Баландино.
Из задания , мы знаем, что на этот путь Петя с дедушкой потратят минут.
2) Люда с дедушкой поедут по лесной дорожке.
Длина лесной дорожки км (это мы знаем из задания ).
Скорость по лесной дорожке км/ч:
ч ч мин = 85 мин.
Расстояние от Любино до Тимофеевки км.
Скорость по шоссе км/ч:
ч мин.
Общее время: мин.
3) Люда с дедушкой поедут напрямик тропинке возле озера.
Т.к. возле Баландино шоссе поворачивает налево под прямым углом образуется прямоугольный треугольник, сторонами которого являются расстояния от Любино до Баландино, от Баландино до Елового (катеты) и от Любино до Елового (гипотенуза).
По теореме Пифагора, найдем длину этой дороги:
км.
Скорость по лесной дорожке км/ч:
ч мин мин.
125<133<140\Rightarrow самый оптимальный вариант - ехать напрямик по тропинке через озеро.