Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.
Дима летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Бирюково. Дима с дедушкой собираются съездить в село Меншиково на железнодорожную станцию. Из Бирюково в Меншиково можно проехать по шоссе до деревни Суриково, где нужно свернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Меншиково через поселок Мирный. Из Бирюково в Меншиково можно проехать через поселок Мирный и не заезжая в Суриково, но тогда первую часть пути надо будет проехать по прямой лесной дорожке. Есть и третий маршрут: доехать по прямой тропинке мимо озера до деревни Ключевка и там, повернув направо, по шоссе добраться до Меншиково.
По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью км/ч, а по лесной дорожке и тропинке км/ч. Расстояние по шоссе от Бирюково до Суриково равно км, от Суриково до Меншиково - км, от Меншиково до Мирного - км, а от Меньшиково до Ключевки - км.
Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут Дима с дедушкой потратят на дорогу, если выберут этот маршрут.
Рассмотрим все три варианта:
1) Дима с дедушкой поедут по шоссе через Суриково.
Из задания , мы знаем, что на этот путь Дима с дедушкой потратят минуты.
2) Дима с дедушкой поедут по лесной дорожке.
Длина лесной дорожки км (это мы знаем из задания 3).
Скорость по лесной дорожке км/ч:
ч ч мин = 136 мин.
Расстояние от Мирного до Меншиково км.
Скорость по шоссе км/ч:
ч мин мин.
Общее время: мин.
3) Дима с дедушкой поедут по тропинке возле озера.
Нужно найти длину тропинки. Если провести перпендикуляр от Бирюково к шоссе, соединяющему Ключевку и Меншиково, то получится прямоугольный треугольник, катеты которого равны и км, а гипотенуза - тропинка Бирюково - Ключевка. По теореме Пифагора, найдем длину этой тропинки:
км.
Скорость по тропинке км/ч.
ч мин мин.
Расстояние между Ключевкой и Меншиково - км.
Скорость по шоссе км/ч.
мин.
Общее время: мин.
самый оптимальный вариант - ехать по лесной тропинке.