Задание 1667

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле $S_{\text{пар}} = ah$, где $a$ - сторона параллеграмма, $h$ - его высота. 

Возьмем $a = DC$

Площадь трапеции вычисляется по формуле $S_{\text{трап}}=\frac12 (a+b)h$, где $a$ и $b$ - стороны трапеции, $h$ - ее высота.

$S_{\text{трап}}=\frac{1}{2}\cdot \left(\frac{a}{2}+a\right)\cdot h=$$\frac{1}{2}\cdot \frac{3a}{2}\cdot h=\frac{3ah}{4}$

$$\frac{S_{\text{пар}}}{S_{\text{трап}}} = ah:\frac{3ah}{4} = ah\cdot \frac4{3ah} = \frac43$$

$$\frac{92}{S_{\text{трап}}} = \frac43$$

$$S_{\text{трап}} = \frac{92\cdot 3}{4} = 23\cdot 3 = 69$$