Задание 1626

Введем обозначения:

$$\angle AOB = 152^{\circ} , \angle C = ?$$

$AC$ - касательная $\Rightarrow AO\perp AC$

Аналогично, $OB\perp CB$

Сумма углов в выпуклом четырехугольнике равна $360^{\circ}.$

В четырехугольнике  $AOBC$ $\angle AOB=152^{\circ} , \angle OAC=$$90^{\circ} , \angle OBC=90^{\circ}$

$\angle C=$$360^{\circ} -$$(90^{\circ} +90^{\circ} +152^{\circ} )=$$360 - 332=28^{\circ}$