Задание 1618

Основное тригонометрическое тождество:

$$\sin^2x +\cos^2x = 1$$

$$\sin^2x = 1-\cos^2x$$

$$\sin x = \sqrt{1-\cos^2x}$$

$$\cos B = \frac{\sqrt{80}}{5\sqrt{5}} = \frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{5}} = \frac45$$

Найдем $\sin B:$

$\sin B=\sqrt{1 - \cos^2 B}=$$\sqrt{1-\left(\frac{4}{5}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{16}{25}}=$$\sqrt{\frac{25-16}{25}}=\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac35=0,6$