Задание 1604

Проведем высоту $BH$ к $AC$:

$BH$ - общая высота для $\triangle ABC$ и $\triangle ABD\Rightarrow S_{ABD} = \frac{1}{2}BH\cdot AD$

$S_{ABC} = \frac{1}{2}BH\cdot AC,$$AC=AD+DC = 19+6 = 25$

$$BH\cdot AC = 2S_{ABC}$$

$BH=\frac{2S_{ABC}}{AC}=\frac{2\cdot 200}{25}=2\cdot 8=$$16\Rightarrow$

$$S_{ABD} = \frac12\cdot 16\cdot 6 = 8\cdot 6 = 48$$