Задание 1595

Проведем высоту $BH$ к $AC$:

$BH$ - общая высота для $\triangle ABC$ и $\triangle BDC\Rightarrow S_{BDC} = \frac{1}{2}BH\cdot DC$

$S_{ABC} = \frac{1}{2}BH\cdot AC,$$AC=AD+DC = 11+6 = 17$

$$BH\cdot AC = 2S_{ABC}$$

$BH=\frac{2S_{ABC}}{AC}=\frac{2\cdot 51}{17}=2\cdot 3=$$6\Rightarrow$

$$S_{BDC} = \frac12\cdot 6\cdot 6 = 3\cdot 6 = 18$$