В треугольнике ABCABCABC AB=36,BC=30,AC=12AB= 36, BC = 30, AC = 12AB=36,BC=30,AC=12. Найдите cos∠ACB.\cos\angle ACB.cos∠ACB.▸Ответ-0,35▸РешениеИсходя из условий, нарисуем чертеж: Согласно теореме косинусов: AB2=AB^2=AB2=AC2+BC2AC^2 + BC^2 AC2+BC2−2⋅AC⋅BC⋅cos∠ACB- 2\cdot AC\cdot BC\cdot \cos\angle ACB−2⋅AC⋅BC⋅cos∠ACB Выразим cos∠ACB:\cos\angle ACB:cos∠ACB: −2⋅AC⋅BC⋅cos∠ACB=-2\cdot AC\cdot BC\cdot \cos\angle ACB=−2⋅AC⋅BC⋅cos∠ACB=AB2−AC2−BC2AB^2 -AC^2 -BC^2AB2−AC2−BC2 cos∠ACB=AC2+BC2−AB22⋅AC⋅BC\cos\angle ACB = \frac{AC^2+BC^2 - AB^2}{2\cdot AC\cdot BC}cos∠ACB=2⋅AC⋅BCAC2+BC2−AB2 Найдем cos∠ACB\cos\angle ACBcos∠ACB: cos∠ACB=122+302−3622⋅12⋅30=\cos\angle ACB=\frac{12^2+30^2-36^2}{2\cdot 12\cdot 30}=cos∠ACB=2⋅12⋅30122+302−362=144+900−129612⋅60=\frac{144+900-1296}{12\cdot 60}=12⋅60144+900−1296=1044−129612⋅60=−25212⋅60=\frac{1044-1296}{12\cdot 60}=\frac{-252}{12\cdot 60}=12⋅601044−1296=12⋅60−252=−4212⋅10=−720=−0,35\frac{-42}{12\cdot 10}=\frac{-7}{20}=-0,3512⋅10−42=20−7=−0,35
