Площадь четырехугольника вычисляется по формуле , где и - диагонали четырехугольника, - угол между диагоналями. Используя формулу, найдите длину диагонали , если
11,6
Выразим из формулы:
Подставляем, что известно:
Площадь четырехугольника вычисляется по формуле S=21d1d2sinα, где d1 и d2 - диагонали четырехугольника, α - угол между диагоналями. Используя формулу, найдите длину диагонали d1, если d2=19,sinα=196,S=34,8.
Выразим d1 из формулы:
S=21d1d2sinα
d1d2sinα=2S
d1=d2sinα2S
Подставляем, что известно:
d1=19⋅1962⋅34,8=62⋅34,8=334,8=11,6
Те же условия с другими числами — 1 вариант.