Задание 997

$DE$ - средняя линия $\Rightarrow$ $\triangle BDE$ подобен $\triangle ABC$ с коэффициентом подобия $\frac{1}{2}$.

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффицциента подобия $\Rightarrow$

$\frac{S_{\triangle BDE}}{S_{\triangle ABC}}$ = $\left(\frac{1}{2}\right)^2$ = $\frac{1}{4}$ $\Rightarrow$

$S_{\triangle ABC}$ = $4S_{\triangle BDE}$ $\Rightarrow$

$$S_{\triangle BDE}=\frac{S_{\triangle ABC}}{4}=\frac{36}{4}=9$$