Задание 86

Обозначим скорость катера x, а скорость течения реки y. Весной скорость катера по течению реки в $\frac 5 3$ быстрее, чем скорость катера против течения. Летом скорость течения реки уменьшается на 1 и скорость катера по течению реки в $\frac 3 2$ быстрее, чем скорость катера против течения.

$$\begin{cases} x+y=\frac5 3 \cdot(x-y) \\ x+y-1=\frac3 2 \cdot(x-(y-1)) \end{cases}$$

$$\begin{cases}x+y=\frac{5x}{3}-\frac{5y}{3} \\ x+y-1=\frac{3x}{2}-\frac{3y}{2}+\frac3 2 \end{cases}$$

$$\begin{cases}y+\frac{5y}{3}=\frac{5x}{3}-x \\ x+y-\frac{3x}{2}+\frac{3y}{2}=\frac3 2 +1 \end{cases}$$

$$\begin{cases}\frac{8y}3=\frac{2x}3 \\ \frac{5y}2-\frac{x}2=\frac5 2 \end{cases}$$

$$\begin{cases}x=4y \\ \frac{5y}2-\frac{4y}2=\frac5 2 \end{cases}$$

$$\begin{cases}x=4y \\ \frac{y}2=\frac5 2 \end{cases}$$

$$\begin{cases}x=4y \\ y=5 \end{cases}$$