Задание 5154

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение

$$ax^{4}-2x^{3}+(a^{3}-a)x^{2}-(2a^{2}-2)x=-ax^{3}+2x^{2}-(a^{3}-a)x+2a^{2}-2$$

имеет ровно два различных решения.