Задание 5149

Окружность с центром $O$ касается боковых сторон $AB$ и $BC$ равнобедренного остроугольного треугольника $ABC$ и его высоты $CH$.

а) Докажите, что $\angle AOC = 90^{\circ}$.

б) Найдите площадь треугольника $ABC$, если $BO = 1$ и $AC = 6$.