Задание 5147

Окружность с центром $O$ касается катетов $AC$ и $BC$ прямоугольного треугольника $ABC$ в точках $M$ и $E$ соответственно, а его гипотенузы — в точке $K$. Отрезок $EH$ — перпендикуляр к прямой $MK$.

а) Докажите, что прямые $CH$ и $EK$ параллельны.

б) Найдите отношение $\frac{CH}{EK}$, если $AC = 15$ и $BC = 8$.