Задание 5115

В правильной шестиугольной пирамиде $SABCDEF$ с вершиной $S$ точки $M$ и $K$ — середины боковых рёбер $SA$ и $SD$ соответственно.

а) Докажите, что прямые $BC$ и $MK$ параллельны.

б) Найдите объём пирамиды $MABF$, если известно, что $AB=12$, а угол между плоскостью $BMC$ и плоскостью основания пирамиды $SABCDEF$ равен $30^{\circ}$.