Задание 5114

В правильной шестиугольной пирамиде $SABCDEF$ с вершиной $S$ точки $M$ и $K$ — середины боковых рёбер $SA$ и $SD$ соответственно.

а) Докажите, что прямые $BC$ и $MK$ параллельны.

б) Найдите объём пирамиды $MABF$, если известно, что $AB=8$, а угол между плоскостью $BMC$ и плоскостью основания пирамиды $SABCDEF$ равен $45^{\circ}$.