Задание 5104

В правильном тетраэдре $ABCD$ все рёбра равны 10. На рёбрах $AB$ и $AD$ отмечены точки $M$ и $K$ соответственно так, что $AM = AK = 4$.

а) Докажите, что плоскость $CMK$ делит тетраэдр $ABCD$ на два многогранника, объёмы которых относятся как 21:4.

б) Найдите косинус угла между плоскостями $CMK$ и $CBD$.