Задание 5069

На доске записано 10 натуральных чисел, среди которых нет одинаковых. Оказалось, что среднее арифметическое любых пяти или шести чисел из записанных является целым числом.

а) Могут ли среди записанных на доске чисел одновременно быть числа 602 и 1512?

б) Может ли одно из записанных на доске чисел быть квадратом другого, если среди записанных на доске чисел есть число 602?

в) Известно, что среди записанных на доске чисел есть число 1 и квадрат $n^{2}$ натурального числа $n$, большего 1. Найдите наименьшее возможное значение $n$.