Задание 5063

Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение

$$(5x+|x-a^{2}|-4|x+1|-a^{2})^{2}+(a+2)(5x+|x-a^{2}|-4|x+1|-a^{2})+1=0$$

имеет ровно два различных корня.