Задание 5023

В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ известно, что $AB=4$. Через точку $O$ пересечения диагоналей основания перпендикулярно ребру $SC$ провели плоскость $\alpha$.

а) Докажите, что плоскость $\alpha$ проходит через вершины $B$ и $D$.

б) В каком отношении плоскость $\alpha$ делит ребро $SC$, считая от вершины $S$, если площадь сечения равна $2\sqrt{14}$?