Задание 4946

Периметр треугольника $ABC$ равен 24. Точки $E$ и $F$ — середины сторон $AB$ и $BC$ соответственно. Отрезок $EF$ касается окружности, вписанной в треугольник $ABC$.

а) Докажите, что $AC=6$.

б) Найдите площадь треугольника $ABC$, если $\angle ACB=90^{\circ}$.