Задание 4920

В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ точка $O$ — центр основания $ABCD$, точка $M$ — середина ребра $SC$, точка $K$ делит ребро $BC$ в отношении $BK:KC=2:1$, $AB=6$ и $SO=3\sqrt{7}$.

а) Докажите, что плоскость $OMK$ параллельна прямой $SA$.

б) Найдите длину отрезка, по которому плоскость $OMK$ пересекает грань $SAD$.