Задание 4839

Дан равносторонний треугольник $ABC$. На стороне $AC$ выбрана точка $M$, серединный перпендикуляр к отрезку $BM$ пересекает сторону $AB$ в точке $E$, а сторону $BC$ в точке $K$.

а) Докажите, что угол $AEM$ равен углу $CMK$.

б) Найдите отношение площадей треугольников $AEM$ и $CMK$, если $AM:CM=1:4$.