тьютор
развёрнутый ответЕГЭ 2023, Основная волна

Задание 4837

Биссектрисы углов BADBAD и BCDBCD равнобедренной трапеции ABCDABCD пересекаются в точке OO. Через точку OO провели прямую, параллельную основаниям трапеции.

а) Докажите, что отрезок этой прямой внутри трапеции равен её боковой стороне.

б) Найдите отношение длин оснований трапеции, если известно, что AO=OCAO=OC и данная прямая делит сторону ABAB в отношении AM:MB=2:3AM:MB=2:3.