Задание 4836

Дана равнобедренная трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$. Биссектрисы углов $BAD$ и $BCD$ пересекаются в точке $O$. На боковых сторонах $AB$ и $CD$ отмечены точки $M$ и $N$ соответственно так, что $AM=MO$, $CN=NO$.

а) Докажите, что точки $M$, $N$ и $O$ лежат на одной прямой.

б) Найдите $AM:MB$, если известно, что $AO=OC$ и $BC:AD=1:7$.