Задание 4835

Прямая, перпендикулярная стороне $AD$ ромба $ABCD$, пересекает его диагональ $AC$ в точке $M$, диагональ $BD$ в точке $N$, причём $AM=MC=1:2$, $BN:ND=1:3$.

а) Докажите, что $\cos\angle BAD=\frac{1}{5}$.

б) Найдите площадь ромба, если $MN=5$.