Задание 4807

Дана прямая призма, в основании которой равнобедренная трапеция с основаниями $AD = 3$ и $BC = 2$. Точка $M$ делит ребро $A_{1}D_{1}$ в отношении $A_{1}M : MD_{1} = 1 : 2$, точка $K$ — середина $DD_{1}$.

а) Докажите, что плоскость $MCK$ делит отрезок $BB_{1}$ пополам.

б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью $MCK$, если $\angle ADC = 60^{\circ}$, а $\angle MKC = 90^{\circ}$.